Quando 1=2 ?

1 - Un est égal à deux <=> 1 = 2 ?


Version 1 :
Posons a = 1, b = 1 (1) a = b
(2) a×a = a×b
(3) a×a - b×b = a×b - b×b
(4) a×a + a×b - a×b - b×b = b×( a-b )
(5) a×( a+b ) - b×( a+b ) = b×( a-b )
(6) ( a+b )×( a-b ) = b×( a-b )
(7) a+b = b
(8) 2 = 1
Version 2 : Posons 2=1+1
2x(2-1)=(1+1)(2-1)
Développons : 2x2-2x1=1x2+1x2-1x1-1x1
Passons 1x2 de droite à gauche : 2x2-2x1-1x2=1x2-1x1-1x1
Factorisons : 2x(2-1-1)=1x(2-1-1)
En simplifiant les 2 membres par le facteur (2-1-1), il reste alors : 2=1 Où est l'arnaque ?