Evolução da matemática

Evolução da matemática

Ensino de 1960 - Um camponês vende um saco de batatas por 100 francos. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda. Qual é o seu lucro?



Ensino tradicional de 1970 - Um camponês vende um saco de batatas por 100 francos. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda, ou seja, 80 francos. Qual é o seu lucro?


Ensino moderno de 1970 - Um camponês troca um conjunto B de batatas por um conjunto M de moedas. O cardinal do conjunto M é igual a 100 e cada elemento de M vale um franco. Desenha 100 pontos que representem os elementos do conjunto M. O conjunto C dos custos de produção compreende menos 20 pontos que o conjunto M. Representa o conjunto C como um subconjunto M e responde à seguinte pergunta: Qual é o cardinal do conjunto L? (Escreva-o a vermelho).


Ensino renovado de 1980 – Um agricultor vende um saco de batatas por 100 francos. Os custos de produção elevam-se a 80 francos e o lucro é de 20 francos. Trabalho a realizar: sublinha a palavra «batatas» e discute-a com teu colega de carteira.


Ensino reformado de 1990 – Um kampunes kapitalista privilijiado enriquesse injustamente em 20 francos num çaco de batatas, analiza o testo e procura os erros de kontiudo de gramatica, de ortografia, de pontuassão e em ceguida dis o que penças desta maneira de enriquesser.

Fonte:http://www.reniza.com/matematica/humor/evolmat.htm

Matemático resolve problema centenário e recusa US$ 1 milhão

 

Grigory Perelman levou 10 anos para resolver a conjectura de Poincare

22 de agosto de 2006

Um gênio russo ganhou um dos maiores prêmios mundiais de matemática nesta quinta-feira ao resolver um dos sete "problemas do milênio". Grigory Perelman, 40 anos, levou 10 anos para resolver a conjectura de Poincare, que descreve o formato do universo e intriga especialista há pelo menos 100 anos. 

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Perelman, que divide o aluguel de US$ 74 com a mãe e está desempregado desde dezembro, recusou o prêmio de US$ 1 milhão a ser entregue pelo próprio rei da Espanha e alega que não fez nada de extraordinário.
"Eu não acho que eu seja de interesse público", disse o matemático ao London Telegraph. "Eu não falo isso por causa da minha privacidade, não tenho nada a esconder. Só acho que o público não deve se interessar por mim. Jornais deveriam ter mais discernimento sobre o que publicar, deveriam ter mais requinte. Até onde eu sei, não ofereço nada que acrescente à vida dos leitores", completou.
Depois de 10 anos de trabalho, o modesto Perelman, ao invés de publicar seu achado em um importante jornal, jogou tudo em uma página da Internet, para que todos tenham acesso. "Se alguém tiver interesse na solução do problema, está tudo lá. Deixe-os pesquisar livremente."
Perelman vive recluso em São Petersburgo e mantém-se afastado da mídia. "Publiquei meus achados. É isto que ofereço ao público."

A solução do problema pode ser vista nos sites 

http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159
http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109 
http://arxiv.org/abs/math.DG/0307245. 
Devido ao tráfego intenso, pode haver instabilidade no acesso aos links.
Com agências internacionais

A materia pode ser vista completa no Site Terra Terra

Raiz Quadrada de Números Seqüenciais

A raiz quadrada de números seqüenciais ascendentes e descendentes é sempre igual ao número 1 na quantidade expressa pelo maior algarismo contido nesse número.

EXEMPLOS:

Adivinhando uma data de nascimento

Solicita a alguém que pense no número do mês de seu nascimento (Janeiro 1, Fevereiro 2, Março 3...). Em seguida peça-lhe que: 1) multiplique o número por 2 2) some 5 ao resultado 3) multiplique por 50 4) some sua idade ao resultado Após a pessoa lhe informar o resultado, você deve subtrair 250. Os dois últimos números do resultado final darão a idade da pessoa, enquanto o primeiro número (ou primeiros números) será o mês de nascimento. Com essa informação, fica fácil determinar o ano. Por exemplo, para uma pessoa que tem 20 anos e nasceu em janeiro, teríamos as seguintes operações: 1) Multiplica-se 1 (janeiro) por 2 => 1*2 = 2 2) Soma-se 5 => 2+5 = 7 3) Multiplica-se por 50 => 7*50 = 350 4) Soma-se a idade => 20+350 = 370 Subtrai-se 250 => 370-250 = 120 De 120, o primeiro número revela o mês (janeiro), e os dois últimos (20) são a idade da pessoa. Basta então deduzir o ano, de acordo com a data em que se faz a demonstração.

Descobrindo o telefone de alguém

Peça para a pessoa, com uma calculadora:
1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645
1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645

Resultado: 36633645

Dobrando uma folha 50 vezes

Você acha fácil dobrar uma folha de papel? Que tal tentar dobrá-la 50 vezes?

Aqui está a folha...	Dobrando 1 vez...
Dobrando 2 vezes...	Dobrando 3 vezes...
Dobrando 4 vezes...	Dobrando 5 vezes...
Dobrando 6 vezes...	...

Você pode até conseguir dobrar 7 ou 8 vezes, mas nada além disso. Porém, por incrível que pareça, se você conseguisse dobrar a folha 50 vezes, ela apresentaria uma espessura aproximadamente igual à distância da Terra à Lua.

Observação: para dobrar uma folha 50 vezes ela deveria ter mais de 4.000.000Km de comprimento!

Multiplicando com os dedos

Você sabia que pode utilizar os dedos para realizar multiplicações entre números de 6 a 10? Para isso, é necessário identificar os dedos da seguinte forma:

Por exemplo, para calcular 8x9, encosta-se o dedo equivalente ao 8 no dedo equivalente ao 9 na outra mão, como mostra a figura abaixo.

O resultado será um número de dois dígitos, onde o dígito das dezenas será igual à soma dos dedos que estiverem abaixo (incluindo os que estão em contato), e o dígito das unidades será igual à multiplicação dos dedos que estiverem acima. A figura a seguir ilustra a multiplicação.

O fantástico truque das moedas

Pegue 5 moedas e peça para uma pessoa organizá-las da forma que ela quiser (cara ou coroa voltada para cima). Por exemplo:

Veja que, nesse exemplo, foram escolhidas 3 coroas e 2 caras. Agora vire-se de costas e peça para a pessoa virar quantas moedas ela quiser. Cada vez que ela virar uma moeda, ela deve dizer a palavra "VIREI".

Quando encerrar, peça para a pessoa colocar a mão sobre uma das moedas. Agora você vai virar de frente novamente, e dizer se a moeda que está embaixo da mão da pessoa é CARA ou COROA! Quer saber como?

O TRUQUE: antes de virar-se de costas, conte o número de coroas. No exemplo são 3, ou seja, é um número ímpar. Toda vez que a pessoa disse a palavra "VIREI", o número de coroas troca de ímpar para par ou de par para ímpar. Por exemplo, na situação acima, se a pessoa disser "VIREI" três vezes, teremos:

1ª vez - nº de coroas par
2ª vez - nº de coroas ímpar
3ª vez - nº de coroas par

Ao virar-se de frente, a pessoa estará com a mão sobre uma das moedas, mas você estará vendo as outras quatro. Então, em nosso exemplo, basta ver se o número de coroas que você está vendo é par. Se não for, a moeda que está embaixo da mão é COROA. Caso contrário, é CARA.

Vamos ilustrar nosso exemplo para que você entenda melhor. Imagine que, das moedas do desenho acima, viramos a primeira e a segunda. Então teríamos:

Como foram viradas 2 moedas, o número de coroas deve continuar sendo ímpar. Por exemplo, se a pessoa colocar a mão sobre a quarta moeda:

?

Você saberá que a moeda que falta é CARA, pois já existe um número ímpar (1) de coroas.

Decodificando a mensagem

Leia e decodifique a mensagem abaixo:

4S V3235 3U 4C0RD0 M310 M473M471C0.
D31X0 70D4 4 4857R4Ç40 N47UR4L D3 L4D0
3 M3 P0NH0 4 P3N54R 3M NUM3R05,
C0M0 53 F0553 UM4 P35504 R4C10N4L.
540 5373 D1550, N0V3 D4QU1L0...
QU1N23 PR45 0NZ3...
7R323N705 6R4M45 D3 PR35UNT0...
M45 L060 C410 N4 R34L
3 C0M3Ç0 4 F423R V3R505
H1NDU-4R481C05